以前编S-Plus程序就会经常因为狂用函数而挨骂，其实在S-Plus中不多多使用内置函数真是枉费了AT&T贝尔实验室和MathSoft公司的一片苦心，也忽略了S-Plus语言的核心对象：向量和矩阵。每念及此，夜不能寐，就算挣扎着入睡，也会梦见AT&T和MathSoft哽咽着对我说……
基本
一、数据管理
vector：向量 numeric：数值型向量 logical：逻辑型向量 character：字符型向量 list：列表 data.frame：数据框 c：连接为向量或列表 length：求长度 subset：求子集 seq，sequence：等差序列 rep：重复 NA：缺失值 NULL：空对象 sort，order，unique，rev：排序 unlist：展平列表 attr，attributes：对象属性 mode，typeof：对象存储模式与类型 names：对象的名字属性
> vector("numeric",10)
[1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
> logical(13)
[1] F F F F F F F F F F F F F
> seq(10,1)
[1] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
> unique(rep(1,10))
[1] 1
> rev(seq(10,1))
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> unlist(list(1:6,"Xie Yihui"))
[1] "1" "2" "3" "4" "5" "6" "Xie Yihui"
二、字符串处理
character：字符型向量 nchar：字符数 substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串 paste，unpaste：连接或拆分 charmatch，pmatch：字符串匹配 grep，sub，gsub：模式匹配与替换
> paste("NO.",1:10)
[1] "NO. 1" "NO. 2" "NO. 3" "NO. 4" "NO. 5" "NO. 6" "NO. 7" "NO. 8"
[9] "NO. 9" "NO. 10"
> unpaste("Xie|Yihui",sep="|")
[[1]]:
[1] "Xie"
[[2]]:
[1] "Yihui"
三、复数
complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数
四、因子
factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子 table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数
> factor(c(1,0),labels=c("Male","Female"))
[1] Female Male
> table(rep(1:2,4),c(1:4,rep(8,4)))
1 2 3 4 8
1 1 0 1 0 2
2 0 1 0 1 2
数学
一、计算
+, -, *, /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif，trunc，zapsmall：舍入 max，min，pmax，pmin：最大最小值 range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approxfun：插值 diff：差分 sign：符号函数
> ceiling(5.21)
[1] 6
> cumprod(1:4)
[1] 1 2 6 24
> 911%%711
[1] 200
二、数学函数
abs，sqrt：绝对值，平方根 log, exp, log10, logb：对数与指数函数 sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数 sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数 beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数 fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积 polyroot：多项式求根 poly：正交多项式 spline，splinefun：样条差值 besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数 deriv：简单表达式的符号微分或算法微分
> logb(9,base=3)
[1] 2
> deriv(~x^2,"x")
expression({
.value <- x^2
.grad <- array(0, c(length(.value), 1), list(NULL, "x"))
.grad[, "x"] <- 2 * x
attr(.value, "gradient") <- .grad
.value
}
)
> choose(9,7)
[1] 36
三、数组
array：建立数组 matrix：生成矩阵 data.matrix：把数据框转换为数值型矩阵 lower.tri：矩阵的下三角部分 mat.or.vec：生成矩阵或向量 t：矩阵转置 cbind：把列合并为矩阵 rbind：把行合并为矩阵 diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵 aperm：数组转置 nrow,ncol：计算数组的行数和列数 dim：对象的维向量 dimnames：对象的维名 row/colnames：行名或列名 %*%：矩阵乘法 crossprod：矩阵交叉乘积（内积） outer：数组外积 kronecker：数组的Kronecker积 apply：对数组的某些维应用函数 tapply：对“不规则”数组应用函数 sweep：计算数组的概括统计量 aggregate：计算数据子集的概括统计量 scale：矩阵标准化 matplot：对矩阵各列绘图 cor：相关阵或协差阵 row：矩阵的行下标集 col：求列下标集
> diag(matrix(1:16,4,4,byrow=T))
[1] 1 6 11 16
> a<-matrix(1:4,2)
> a
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 2 4
> t(a)
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 3 4
> crossprod(a,t(a))
[,1] [,2]
[1,] 7 10
[2,] 15 22
> apply(a,2,mean)
[1] 1.5 3.5
四、线性代数
solve：解线性方程组或求逆 eigen：矩阵的特征值分解 svd：矩阵的奇异值分解 backsolve：解上三角或下三角方程组 chol：Choleski分解 qr：矩阵的QR分解 chol2inv：由Choleski分解求逆
> eigen(matrix(1:16,4))
$values:
[1] 3.620937e+001 -2.209373e+000 -1.031241e-016 0.000000e+000
$vectors:
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.5642946 0.78566010 -0.5460082 -4.60465
[2,] -0.6390124 0.40284883 0.7280110 5.80620
[3,] -0.7137302 0.02003756 0.1820027 2.20155
[4,] -0.7884480 -0.36277371 -0.3640055 -3.40310
五、逻辑运算
<，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：逻辑运算符 logical：生成逻辑向量 all，any：逻辑向量都为真或存在真 ifelse()：二者择一 match，%in%：查找 unique：找出互不相同的元素 which：找到真值下标集合 duplicated：找到重复元素
六、优化及求根
optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根
> f<-function(x) x^2-3*x+2
> uniroot(f,0.001,1.5,2.5)
$root:
[1] 1.999972
$f.root:
[1] -0.00002849252
$nf:
[1] 8
$neg:
[1] 1.999972
$f.neg:
[1] -0.00002849252
$pos:
[1] 2.000033
$f.pos:
[1] 0.00003254289
$message:
[1] "normal termination"
$aux:
list()
$call:
uniroot(f = f, interval = 0.001, lower = 1.5, upper = 2.5)
程序设计
一、控制结构
if，else，ifelse，switch：分支 for，while，repeat，break，next：循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。
> if(1 == 2) {
print("1 is equal to 2!")
} else {
print("1 is not equal to 2!")
}
[1] "1 is not equal to 2!"
二、函数
function：函数定义 source：调用文件 call：函数调用 .C，.Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。 Recall：递归调用 browser，debug，trace，traceback：程序调试 options：指定系统参数 missing：判断虚参是否有对应实参 nargs：参数个数 stop：终止函数执行 on.exit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算 system.time：表达式计算计时 invisible：使变量不显示 menu：选择菜单（字符列表菜单） 其它与函数有关的还有：delay，delete.response，deparse，do.call，dput，environment，formals，format.info，interactive，is.finite，is.function，is.language，is.recursive，match.arg，match.call，match.fun，model.extract，name，parse，substitute，sys.parent，warning，machine。
三、输入输出
cat，print：显示对象 sink：输出转向到指定文件 dump，save，dput，write：输出对象 scan，read.table，load，dget：读入
四、工作环境
ls，objects：显示对象列表 rm,remove：删除对象 q，quit：退出系统 .First，.Last：初始运行函数与退出运行函数 options：系统选项 ?，help，help.start，apropos：帮助功能 data：列出数据集
统计计算
一、统计分布
每一种分布有四个函数：d―density（密度函数），p―分布函数，q―分位数函数，r―随机数函数。比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：
norm：正态，t：t分布，f：F分布，chisq：卡方（包括非中心） unif：均匀，exp：指数，weibull：威布尔，gamma：伽玛，beta：贝塔 lnorm：对数正态，logis：逻辑分布，cauchy：柯西， binom：二项分布，geom：几何分布，hyper：超几何，nbinom：负二项，pois：泊松 signrank：符号秩，wilcox：秩和，tukey：学生化极差
> rnorm(10)
[1] -0.3648305 0.4973082 1.8412667 -0.2787127 0.0257934 0.6441702
[7] 0.5582823 -0.7876886 0.8104928 1.2928385
> pchisq(3.940,10)
[1] 0.04998691
二、简单统计量
sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，sort，order，rank与排序有关，其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。（注：我在S-Plus 6.2中似乎没找到fivenum函数，但是R中有，大家可以试试看）
三、统计检验
R中已实现的有chisq.test，prop.test，t.test。
> t.test(1:10,mu=2)
One-sample t-Test
data: 1:10
t = 3.6556, df = 9, p-value = 0.0053
alternative hypothesis: mean is not equal to 2
95 percent confidence interval:
3.334149 7.665851
sample estimates:
mean of x
5.5
四、多元分析
cor，cov.wt，var：协方差阵及相关阵计算 biplot，biplot.princomp：多元数据biplot图 cancor：典则相关 princomp：主成分分析 hclust：谱系聚类 kmeans：k-均值聚类 cmdscale：经典多维标度 其它有dist，mahalanobis，cov.rob
> cancor(matrix(1:80,10),matrix(70:21,10))
$cor:
[1] 1
$xcoef:
[,1]
[1,] 0.1100964
$ycoef:
[,1]
[1,] -0.1100964
$xcenter:
[1] 5.5 15.5 25.5 35.5 45.5 55.5 65.5 75.5
$ycenter:
[1] 65.5 55.5 45.5 35.5 25.5
五、时间序列
ts：时间序列对象 diff：计算差分 time：时间序列的采样时间 window：时间窗
六、统计模型
lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差分析
> x<-rnorm(100)
> y<-rchisq(100,9)
> lm(y~x)
Call:
lm(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
8.180136 0.07897231
Degrees of freedom: 100 total; 98 residual
Residual standard error: 3.540729
抱歉，肚子饿了，得回去睡觉了。今天先写到这里。还有，本文函数大多来自于北京大学李东风老师的教程，在此向原作者的辛苦工作表示致谢。其中有一部分函数我作了小的删改，同时声明一下我所用的版本是S-Plus 6.2。